hiho一下115周网络流-白红宇

hiho一下115周网络流

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发布时间：2019-06-22

本文共 1754 字，大约阅读时间需要 5 分钟。

小Hi和小Ho住在P市，P市是一个很大很大的城市，所以也面临着一个大城市都会遇到的问题：交通拥挤。

小Ho：每到周末回家感觉堵车都是一种煎熬啊。

小Hi：平时交通也还好，只是一到上下班的高峰期就会比较拥挤。

小Ho：要是能够限制一下车的数量就好了，不知道有没有办法可以知道交通系统的最大承受车流量，这样就可以限制到一个可以一直很顺畅的数量了。

小Hi：理论上是有算法的啦。早在1955年，T.E.哈里斯就提出在一个给定的网络上寻求两点间最大运输量的问题。并且由此产生了一个新的图论模型：网络流。

小Ho：那具体是啥？

小Hi：用数学的语言描述就是给定一个有向图G=(V,E)，其中每一条边(u,v)均有一个非负数的容量值，记为c(u,v)≥0。同时在图中有两个特殊的顶点，源点S和汇点T。

举个例子：

其中节点1为源点S，节点6为汇点T。

我们要求从源点S到汇点T的最大可行流量，这个问题也被称为最大流问题。

在这个例子中最大流量为5，分别为：1→2→4→6，流量为1；1→3→4→6，流量为2；1→3→5→6，流量为2。

小Ho：看上去好像挺有意思的，你让我先想想。

输入

第1行：2个正整数N,M。2≤N≤500，1≤M≤20,000。

第2..M+1行：每行3个整数u,v,c(u,v)，表示一条边(u,v)及其容量c(u,v)。1≤u,v≤N，0≤c(u,v)≤100。

给定的图中默认源点为1，汇点为N。可能有重复的边。

输出

第1行：1个整数，表示给定图G的最大流。

样例输入

6 71 2 31 3 52 4 13 4 23 5 34 6 45 6 2

样例输出

5 【分析】就是个Dinic模板题

#include 
        
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          #include 
          
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                    #include 
                    
                     #define inf 0x3f3f3f3f#define mod 10000typedef long long ll;using namespace std;const int N=505;const int M=100005;int n,m,k,ans,t;int pre[N];struct man{ int c,f;}w[N][N];bool bfs(){ queue
                     
                      q; q.push(1); memset(pre,0,sizeof(pre)); pre[1]=1; while(!q.empty()){ int u=q.front();q.pop(); for(int i=1;i<=t;i++){ if( !pre[i] && w[u][i].c>w[u][i].f){ pre[i]=pre[u]+1; q.push(i); } } } return pre[t]!=0;}int dfs(int u,int sum){ if(u==t||sum==0)return sum; int tmp=sum,minn; for(int i=1;i<=t;i++){ if(pre[i]==pre[u]+1&&w[u][i].c>w[u][i].f){ minn=dfs(i,min(tmp,w[u][i].c-w[u][i].f)); w[u][i].f+=minn; w[i][u].f -=minn; tmp-=minn; } } return sum-tmp;}void Dinic(){ ans=0; while(bfs())ans+=dfs(1,inf); cout<
                      
                       <

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转载于:https://www.cnblogs.com/jianrenfang/p/5861344.html

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